LeetCode题解：2639. 查询网格图中每一列的宽度

引言

在LeetCode的算法题库中，我们常常会遇到一些看似简单的题目，但实际上却蕴藏着一些值得深思的解题思路。今天我们要讨论的题目是2639. 查询网格图中每一列的宽度（Find the Width of Columns of a Grid），这道题目看似简单，但它却能让我们更深入地理解遍历、循环等基础算法的应用。

题目描述

给定一个大小为 m x n 的二维整数数组 grid。

你需要返回一个大小为 n 的整数数组 ans，其中 ans[i] 代表 grid 中第 i 列的宽度。

示例

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]

输出：[3,3,3]

解释：grid 中每一列的宽度都是 3。

输入：grid = [[1,1,1,1],[2,2,2,2],[3,3,3,3]]

输出：[3,3,3,3]

解释：grid 中每一列的宽度都是 3。

解题思路

这道题目的核心在于理解二维数组的结构，并能够通过遍历的方式获取每一列的元素数量。我们可以采用以下两种方法来解决：

方法一：逐列遍历

1. 初始化一个大小为 n 的数组 ans，用来存放每一列的宽度。

2. 遍历 grid 数组，对于每一列 i，使用一个循环遍历该列的所有行，并统计该列的元素数量。

3. 将统计的元素数量赋值给 ans[i]。

4. 最后返回 ans 数组。

方法二：直接计算

1. 直接利用 grid 的行数作为每一列的宽度，因为每一列的元素数量都是相同的。

2. 初始化一个大小为 n 的数组 ans，并将所有元素都设置为 grid 的行数。

3. 返回 ans 数组。

代码实现

方法一：逐列遍历

python

class Solution:

def findColumnWidth(self, grid: List[List[int]]) -> List[int]:

m, n = len(grid), len(grid[0])

ans = [0] n

for i in range(n):

for j in range(m):

ans[i] += 1

return ans

方法二：直接计算

python

class Solution:

def findColumnWidth(self, grid: List[List[int]]) -> List[int]:

m, n = len(grid), len(grid[0])

ans = [m] n

return ans

性能分析

两种方法在时间复杂度和空间复杂度上都有区别：

方法	时间复杂度	空间复杂度
方法一	O(m n)	O(n)
方法二	O(n)	O(n)

可以看到，方法二的时间复杂度更低，并且空间复杂度也更低。

表格对比

方法	代码实现	时间复杂度	空间复杂度
方法一	逐列遍历	O(m n)	O(n)
方法二	直接计算	O(n)	O(n)

总结

通过这道题目的解题过程，我们可以看到，即使是看似简单的题目，也蕴藏着不同的解题思路和性能差异。在实际应用中，我们需要根据具体的场景选择最优的解题方法，以提高代码的效率和可读性。

思考

这道题目也可以扩展到更复杂的情况，例如：

不同列的元素数量可能不同。

grid 数组可能为空，或者行数或列数为 0。

对于这些情况，我们需要在代码中添加相应的判断和处理逻辑，以确保代码的鲁棒性。

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