今天跟大家唠唠我最近在研究的债券价值计算公式,这玩意儿听着高大上,理解起来也挺简单的。
起因:
事情是这样的,前阵子想稍微研究一下债券投资,结果发现一堆公式,看得我头大。特别是那个债券价值计算,各种“现值”、“折现率”之类的,感觉云里雾里的。我就寻思着,不能光看公式,得自己动手算一遍,才能真正搞明白。
准备工作:
找资料: 先在网上搜了一堆关于债券价值计算的资料,主要就是想搞清楚几个概念: 票面利率: 这个好理解,就是债券每年给你的利息占面值的比例。 折现率: 这个稍微复杂点,简单来说就是你觉得这笔钱未来的价值打几折。 到期时间: 债券还有多久到期,把本金还给你。 公式: 我找到几个版本的公式,感觉都差不多,核心思想就是把未来收到的利息和本金都折算成现在的价值,加起来就是债券的价值。其中一个比较常见的公式是这样的:V = C ×(1 + r)^-1 + C ×(1 + r)^-2 + ... + C ×(1 + r)^-n + M ×(1 + r)^-n
V: 债券价值
C: 每期利息
r: 折现率
n: 剩余期数
M: 债券面值
实践过程:
1. 简化公式: 一开始看这个公式感觉挺麻烦的,尤其是那个求和符号,我数学不太后来发现这个就是一个等比数列求和,可以简化成一个更简洁的公式,不过我懒得推导了,直接用Excel来算。
2. Excel大法: 打开Excel,建了一个表。
第一列:期数(从1到n)
第二列:每期利息(C)
第三列:折现因子((1 + r)^-n)
第四列:利息的现值(每期利息 × 折现因子)
一行:本金的现值(本金 × (1 + r)^-n)
然后把每一期的利息现值加起来,再加上本金的现值,就是债券的价值。
3. 套数据: 随便找了一个债券,假设面值是1000元,票面利率是5%,每年付息一次,还有5年到期。然后假设折现率是6%。
把这些数据填到Excel里,一算,得出来的债券价值大概是957.88元。
4. 调整折现率: 我发现,折现率对债券价值影响很大。如果折现率是5%,算出来的债券价值就是1000元,跟面值一样。如果折现率是7%,算出来的债券价值就变成了920.91元。
这说明说明市场利率越高,债券的价值就越低。
债券价值就是未来现金流的现值。
折现率是影响债券价值的关键因素。
市场利率上升,债券价值下降;市场利率下降,债券价值上升。
Excel真是个好东西,算这种东西太方便了。
一点心得:
债券价值计算公式并不难,关键是要理解“现值”和“折现率”这两个概念。自己动手算一遍,比看一百遍公式都有用。实际投资的时候,还要考虑很多其他因素,比如信用风险、流动性风险等等。我这只是入门级的理解,以后还要继续学习!
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